• Logika penting untuk bernalar matematis
• Logika: sistem yg didasarkan atas proposisi.
• Proposisi: suatu kalimat yang dapat bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya.
• Nilai kebenaran dari suatu proposisi adalah benar (True) atau salah (False).
• Berkorespondensi dengan 1 dan 0 dalam dunia digital.
Contoh Proposisi (1)
“Gajah lebih besar daripada kucing.”
Ini suatu pernyataan ? benar
Ini suatu proposisi ? benar
Apa nilai kebenaran dari
proposisi ini ? Benar/true
Contoh Proposisi (2)
“1089 < 101”
Ini pernyataan ? Benar
Ini proposisi ? Benar
Apa nilai kebenaran dari proposisi ini ? Salah/false
Contoh proposisi (3)
“y > 15”
Ini pernyataan ? benar
Ini proposisi ? salah
• Nilai kebenarannya bergantung pada nilai y, nilai y tidak dispesifikasikan nilainya.
• Tipe pernyataan ini adalah kalimat terbuka.
Contoh proposisi (4)
“Bulan ini Februari dan 24 < 5.”
Ini pernyataan ? benar
Ini proposisi ? benar
Nilai kebenaran dari proposisi tersebut ? salah
Contoh proposisi (5)
“Serahkan uangmu sekarang!”
Ini pernyataan ? salah
Ini proposisi ? salah
Hanya pernyataan yang dapat menjadi proposisi.
1.2 Mengkombinasikan proposisi
• Proposisi baru dapat dibentuk dengan cara mengkombinasikan satu atau lebih proposisi yang
dinamakan proposisi majemuk (compound proposition).
• Proposisi majemuk ada 3 macam, yaitu: konjungsi (and / ), disjungsi (or / ), dan ingkaran (not / / ).
• Notasi proposisi diformalkan dengan menggunakan alfabet seperti p, q, r, s dan kombinasi dengan operator logika
Operator Logika
• 1. Ingkaran - Negasi (NOT)
• 2. Konjungsi - Conjunction (AND)
• 3. Disjungsi - Disjunction (OR)
• 4. Eksklusif Or (XOR)
• 5. Implikasi (JIKA – MAKA)
• 6. Bikondisional (JIKA DAN HANYA JIKA)
Tabel kebenaran dapat digunakan untuk menunjukkan bagaimana operator-operator tsb menggabungkan proposisi-proposisi.
1.2.1 Ingkaran atau Negasi (NOT)
Operator Uner , Notasi , Simbol: / Ingkaran merupakan pernyataan yang menyangkal yang diberikan. Ingkaran pernyataan dapat dibentuk dengan menambah ‘ Tidak benar bahwa …’
didepan pernyataan yang diingkar .
Tabel Kebenarannya
p p
True (T) False (F)
False (F) True (T)
Contoh :
tentukan ingkaran dari sebuah pernyataan serta tentukan nilai kebenarannya!
1. B : Sepeda motor beroda dua
~ B : tidak benar sepeda motor beroda dua
1.2.2 Konjungsi - Conjunction (AND)
• Gabungan dua pernyataan yang dirangkai dengan kata hubung logika“ dan, tetapi, meskipun, walaupun”.
• Lambangnya "∧“
• Operasi konjungsi sering juga ditunjukkan dengan hubungan seri pada rangkaian listrik.
Tabel Kebenarannya
p q pq
T T T
T F F
F T F
F F F
Contoh : tentukan nilai kebenaran dari
pernyataan majemuk p ∧ q berikut ini!
a. p : 100 + 500 = 800
q : 4 adalah faktor dari 12
b. p : Pulau Bali dikenal sebagai pulau Dewata
q : 625 adalah bilangan kuadrat
Materi akan dilanjutkan pada bagian ke-2. Silahkan klik disini.
J-League Betting Archives | News & Promos - The J-League
BalasHapusThe latest betting 김천 출장샵 odds 포항 출장샵 from 밀양 출장샵 J-League Betting Archives for the 세종특별자치 출장마사지 2021-2022 파주 출장샵 soccer season.